3 つのペグ (またはロッド、またはそれらを何と呼ぶか) の反復アルゴリズムは、次の 2 つのポイントを繰り返すこと
です
。
私の質問は - n > 3 ペグの同様のアルゴリズムはありますか?
インターネットでこれを見つけることができませんでした（少なくとも反復）。自分では何も思いつきませんでした。そして、上記のアルゴリズムはまったく機能しません。ディスクを無限に移動します。
以前に 2 種類の関連する質問を投稿したことがありますが、あまり歓迎されなかったので、反対票を投じる前に、コメントに書いて、自分で情報をさらに調査してください。このスレッドを削除します。
n > 1 ディスク (n==1 の場合は自明) の 3 ペグ ハノイ問題の一般的な再帰アルゴリズムは次のとおりです。
3 つ以上のペグでも、アルゴリズムは同じです。「3 番目のペグ」を「未使用のペグ」に置き換えるだけです。
このアルゴリズムは、「左に移動」や「右に移動」などの用語を使用しないことに注意してください。
@nhahtdh がコメントで指摘しているように、再帰アルゴリズムは標準的な手段で反復アルゴリズムに変換できます。
ハノイの塔に関するウィキペディアの記事からの回答:最適である可能性があるアルゴリズムはありますが、証明可能な最適解を見つけるための非ブルートフォースアルゴリズムは知られていません。
3 つのペグ バージョンには、上で概説したように単純な再帰的な解法がありますが、4 つのペグ (レーブのパズルと呼ばれる) を使用したハノイの塔問題の最適解は、さらに多くのペグは言うまでもなく、まだ未解決の問題です。これは、問題の制約の 1 つを少し緩めることで、単純で解決可能な問題を劇的に難しくする方法の良い例です。