私の目標は、二項変数の合計の分布を近似することです。私は、 Ken Butler と Michael Stephens による次の論文The Distribution of Binomial Random Variablesを使用します。
R スクリプトを作成して、二項式の合計に対するピアソン近似を見つけたいと考えています。これを簡単な方法で実行できるR パッケージの PearsonDSがあります。
そこで、この論文の最初の例を取り上げ、この場合のピアソン分布の密度を見つけようとしました。最後に、「これらの瞬間には確率分布がありません」というエラー メッセージが表示されます。
以下のコードのどこが間違っているのか教えてください。
library(PearsonDS)
# 5 つの二項確率変数のパラメーターを定義
n<-rep(5,5)
p<-seq(0.02,0.10,0.02)
# 最初の 4 つのキュムラントを見つける
k.1<-sum(n*p)
k.2<-sum(n*p*(1-p))
k.3<-sum(n*p*(1-p)*(1-2*p))
k.4<-sum(n*p*(1-p)*(1-6*p*(1-p)))
# 歪度と尖度のパラメータを見つける
beta.1<-k.3^2/k.2^3
beta.2<-k.4/k.2^2
# モーメントを定義して計算する
moments <- c(mean=k.1,variance=k.2,skewness=sqrt(beta.1),kurtosis=beta.2)
dpearson(1:7,moments=moments)
「これらのモーメントには確率分布がありません」というエラー メッセージが表示されます。