素体の楕円曲線で点演算を実行するプログラムを作成しようとしています。コードで点の加算と 2 倍の標準式を使用しています。これらの演算は呼び出される関数によって実行されますが、特定の出力が得られます。すべてではないので、このコードに存在する問題を修正するのを手伝ってください。
structure point_multiply(int x, int y, int k )
{
int xk;
int yk,m;
xk=x;
yk=y;
m=1;
int xL,yL,s,e;
e=findInverse((2*yk),211);
if((((3*(xk*xk))*e)% 211)>0)
{s = (((3*(xk*xk))*e)% 211);
}
else
s=(((3*(xk*xk))*e)% 211)+ 211;
if((((s*s)- (2*xk)) % 211)>0)
{xL=(((s*s)- (2*xk)) % 211);
}
else
xL=(((s*s)- (2*xk)) % 211) + 211;
if(((-yk+ s*(xk-xL)) % 211) > 0)
yL=(-yk+ s*(xk-xL)) % 211;
else
yL=(-yk+ s*(xk-xL)) % 211 + 211;
xk=xL;
yk=yL;
m=m+1;
while(k>m)
{
sn=point_addition(xk,yk,x,y);
xk=sn.a;
yk=sn.b;
m++;
}
s1.a=xk;
s1.b=yk;
return s1;
}
structure point_addition(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
int s,xL,yL;
if((x1-x2)!=0)
{
if ( x1 == 0 && y1 == 0 )
{
xL = x2;
yL = y2;
s7.a=xL;
s7.b=yL;
return s7;
}
if ( x2 == 0 && y2 == 0 )
{
xL = x1;
yL = y1;
s7.a=xL;
s7.b=yL;
return s7;
}
if ( y1 == -y2 )
{
xL = yL = 0;
s7.a=xL;
s7.b=yL;
return s7;
}
l=findInverse((x1-x2),211);
if ((((y1-y2)*l) % 211)>=0)
s=((((y1-y2)*l) % 211));
else
s=(((y1-y2)*l) % 211) + 211;
if ((((s*s)-(x1+x2)) % 211)>0)
xL= (((s*s)-(x1+x2)) % 211) ;
else
xL= (((s*s)-(x1+x2)) % 211) + 211;
if(((-y1+s*(x1-xL)))>=0)
yL= ((-y1+s*(x1-xL)) % 211);
else
yL= ((-y1+s*(x1-xL)) % 211) + 211;
}
else
{
xL= 0 ;
yL= 0;
}
s7.a= xL;
s7.b= yL;
return s7 ;
}
int findInverse(int a, int b)
{
int x[3];
int y[3];
int quotient = a / b;
int remainder = a % b;
x[0] = 0;
y[0] = 1;
x[1] = 1;
y[1] = quotient * -1;
int i = 2;
for (; (b % (a%b)) != 0; i++)
{
a = b;
b = remainder;
quotient = a / b;
remainder = a % b;
x[i % 3] = (quotient * -1 * x[(i - 1) % 3]) + x[(i - 2) % 3];
y[i % 3] = (quotient * -1 * y[(i - 1) % 3]) + y[(i - 2) % 3];
}
//x[i — 1 % 3] is inverse of a
//y[i — 1 % 3] is inverse of b
if(x[(i - 1) % 3]<0)
return x[(i - 1) % 3]+211;
else
//x[i — 1 % 3] is inverse of a
//y[i — 1 % 3] is inverse of b
return x[(i - 1) % 3];
}
これらの関数を使用して楕円曲線暗号を実行するメインの c コードを編集および追加しました。
int main()
{
int y,z=0,x=2,i[200],j[200],h=0,g,k;
while(x<200)
{
y=sqrt((x*x*x)-4);
z=modulo(y,211);
if(z!=0)
{
i[h]=x;
j[h]=z;
s[h].a=i[h];
s[h].b=j[h];
s[h+1].a=i[h];
s[h+1].b=(211 - j[h]);
printf("\nh=%d X= %d Y= %d \nh=%d X= %d Y= %d",h,s[h].a,s[h].b,h+1,s[h+1].a,s[h+1].b);
h=h+2;
}
x++;
}
printf("The total no of points we have on our elliptic curve for cryptography is %d",h-1);
x=5;
y=11;
printf("\n %d %d\n",x,y );
printf("\nEnter A number between 0 and the private key");
scanf("%d",&k);
s2=point_multiply(x,y,k);
printf("\n The public key is \n %d %d \n ",s2.a,s2.b );
printf("Enter a RANDOM number to generate the cipher texts");
scanf("\n%d",&g);
s3= point_multiply(x,y,g);
s4=point_multiply(s2.a,s2.b,g );
label:
printf("\n Enter a number to send");
scanf("%d",&h);
s6=point_addition(s4.a,s4.b,s[h].a,s[h].b);
printf("The points to be sent are X= %d Y=%d",s[h].a,s[h].b);
printf(" \n X= %d Y=%d\n X = %d Y= %d ",s3.a,s3.b,s6.a,s6.b);
//RECIEVER
s8=point_multiply(s3.a,s3.b,k);
s9=point_addition((s8.a) ,-((s8.b)%211),s6.a,s6.b);
printf(" The decrypted points are \n %d %d",s9.a,s9.b);
printf("\n If you have more no to send press 1 else press 0");
scanf("\n %d", &x1);
if(x1==1)
goto label;
else
return 0;
}
s1、s2、s3 などは、x 座標と y 座標として機能する 2 つの整数を保持する構造体です。k=3、g=4、h=5、およびその他の多くの場合、主に小さな数値を入力して出力を取得していますが、より大きな数。コードのどこが間違っている可能性がありますか?
さらに編集:モジュラー番号の平方根を見つけるには、通常の平方根法は適用できないと思いますか?.ノーのモジュラー平方根を見つける方法を教えてください。