int[]コントローラーだけでなく、より複雑なモデルを操作する必要があります。
public class CheckedListModel
{
    public bool IsChecked { get; set; }
    public int SelectedValue { get; set; }
    public SelectList Items { get; set; }
}
そのようなモデルのリストをレンダリングするサンプル ビュー:
@model CheckedListModel[]
@using (Html.BeginForm())
{
    <ul>
        @for (int i = 0; i < Model.Length; i++)
        {
            <li>
                @Html.CheckBoxFor(m => m[i].IsChecked)
                @Html.DropDownListFor(m => m[i].SelectedValue, Model[i].Items)
            </li>
        }
    </ul>
    <input type="submit" value="Save"/>
}
そしてコントローラー:
    [HttpGet]
    public ActionResult Index()
    {
        return View(new CheckedListModel[]
            {
                //Sample data
                new CheckedListModel{Items = new SelectList(new []
                    {
                        new SelectListItem{Text = "Text 1", Value="1"},
                        new SelectListItem{Text = "Text 2", Value="2"},
                        new SelectListItem{Text = "Text 3", Value="3"},
                    }, "Value", "Text")},
                new CheckedListModel{Items = new SelectList(new []
                    {
                        new SelectListItem{Text = "Text 5", Value="5"},
                        new SelectListItem{Text = "Text 6", Value="6"},
                    }, "Value", "Text")},
            });
    }
    [HttpPost]
    public ActionResult Index(CheckedListModel[] models)
    {
        IEnumerable<CheckedListModel> checkedItems = models.Where(m => m.IsChecked);
        //Rest of the code
    }