javascript - javascript: 関数を変数に代入して複製する

Question

javascript の関数を別の変数に代入して複製できないのはなぜですか?

例えば：

var $ = document.getElementById;

使用の試み:

typeof $;  //--> "function"
$('nav');  //--> "TypeError: Illegal invocation"

関数を複製するだけで、まだ呼び出し可能だと思います。誰かが理由を説明できますか？