私は Mathematica を初めて使用し、次の問題を解決しようとしています。
- という形の 3 次方程式があり
Z = aZ^3 + bZ^2 + a + b
ます。最初にやりたいことは、これを Z について解析的に解き、a と b の関数として最小正根を選択する関数を取得することです。
使用できるルートを取得するには、次のように考えました。
Z = Solve[z == az^3 + bz^2 + a + b, z];
一般的な 3 次方程式の解の公式を使用すると予想されるように、根を取得していないようです。
Z
overa
andの最小正根をb
(繰り返しますが、できれば分析的に) 0 から 1 fora
および fora
から 1 forに統合したいと考えていb
ます。
私は試した
Y = Integrate[Z, {a, 0, 1}, {b, a, 1}];
それは数式や数値を与えるようには見えませんが、積分を返すだけです。(最小の正のルートを選択する方法さえわからないことに注意してください。しかし、私はそれを理解しようと Mathematica をいじっています。)
これを行う方法についてのアイデアはありますか?