matlab - Matlab linspace および範囲と Kahan 加算アルゴリズムの精度

Question

Matlablinspace関数と範囲:演算子を使用して等間隔のベクトルを取得していますが、予期せず不等間隔の数値を受け取ります。私のコードは次のとおりです。

format long

x1 = linspace(3,5,20);
diff(x1)

x2 = 3:0.1:5;
diff(x2)

ベクトル差分 ( diff) の出力は次のとおりです。

x1    
0.105263157894737   
0.105263157894737   
0.105263157894737   
0.105263157894737
0.105263157894737
0.105263157894737
0.105263157894737   
0.105263157894737
0.105263157894737   
0.105263157894737   
0.105263157894737   
0.105263157894737
0.105263157894736   
0.105263157894737   
0.105263157894737   
0.105263157894736
0.105263157894737   
0.105263157894736   
0.105263157894737

x2
0.100000000000000   
0.100000000000000   
0.100000000000000   
0.100000000000000
0.100000000000000   
0.100000000000000   
0.100000000000000   
0.100000000000000
0.100000000000000   
0.100000000000000   
0.100000000000000   
0.100000000000001
0.100000000000000   
0.100000000000001   
0.100000000000000   
0.100000000000000
0.100000000000001   
0.100000000000000   
0.100000000000001   
0.100000000000000

この問題を解決するために、次のコードでカハン総和アプローチを使用しています。

dx = 2/19;
x3 = zeros(size(x1));
x3(1) = 0;
partial_sum = 0;
c = 0.0;
for k=2:20,
    y = dx - c;
    t = partial_sum + y;
    c = (t - partial_sum) - y;
    partial_sum = t;
    x3(k) = partial_sum;
end
diff(x3)

私は今、等間隔のベクトルを取得しています

0.105263157894737   
0.105263157894737   
0.105263157894737   
0.105263157894737
0.105263157894737   
0.105263157894737   
0.105263157894737   
0.105263157894737
0.105263157894737   
0.105263157894737   
0.105263157894737   
0.105263157894737
0.105263157894737   
0.105263157894737   
0.105263157894737   
0.105263157894737
0.105263157894737   
0.105263157894737   
0.105263157894737

ただし、このアプローチは「順次」です。効率を改善したり、(CUDA) 並列削減に移植したりするために、Kahan 総和アプローチのベクトル化または並列実装を知っている人はいますか?

前もって感謝します。