java - 最小プロダクト スパニング ツリー

Question

このminimum product spanning tree問題では、ツリーのコストは、重みの合計ではなく、ツリー内のすべてのエッジの重みの積です。すべてのエッジの重みが正であると想定できます。以下の問題について回答をいただきたいです。

(1)最小積全域木が最小重み全域木と異なるグラフを与えよ.

(2)最小積スパニングツリーを計算するための効率的なアルゴリズムを与えてください。(ヒント: 対数を考えてください)。