java - チャットの進行に合わせてチャット プログラムを下にスクロールするにはどうすればよいですか?

Question

シンプルなチャット GUI を作成しています。チャットの進行に合わせてプログラムが下にスクロールしないという問題が発生しました。メインのテキスト領域をパネルに配置してインターフェイスの外観を破壊することですべてを台無しにすることなく、スクロールバー/ペインをプログラムに追加する方法についてもわかりません。メインのチャット ボックスを調整するにはどうすればよいでしょうかchatBox。以下にすべてのコードを掲載します。

MainGUI クラス:

package coltGUI;

import java.awt.BorderLayout;
import java.awt.Color;
import java.awt.GridBagConstraints;
import java.awt.GridBagLayout;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;

import javax.swing.JButton;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.JScrollPane;
import javax.swing.JTextArea;
import javax.swing.JTextField;
import javax.swing.ScrollPaneConstants;
import javax.swing.UIManager;

public class MainGUI implements ActionListener {

    public static void main(String[] args) {
        try {
            UIManager.setLookAndFeel(UIManager.getSystemLookAndFeelClassName());
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }

        MainGUI gui = new MainGUI();
        gui.display();
    }

    JButton sendMessage;
    JTextField messageBox;
    JTextArea chatBox;

    public void display() {

        JFrame frame = new JFrame("Colt Chat");
        JPanel southPanel = new JPanel();

        frame.getContentPane().add(BorderLayout.SOUTH, southPanel);
        southPanel.setBackground(Color.BLUE);
        southPanel.setLayout(new GridBagLayout());

        messageBox = new JTextField(30);
        sendMessage = new JButton("Send Message");
        chatBox = new JTextArea();
        chatBox.setEditable(false);
        frame.getContentPane().add(BorderLayout.CENTER, chatBox);

        chatBox.setLineWrap(true);

        GridBagConstraints left = new GridBagConstraints();
        left.anchor = GridBagConstraints.WEST;
        GridBagConstraints right = new GridBagConstraints();
        right.anchor = GridBagConstraints.EAST;
        right.weightx = 2.0;

        southPanel.add(messageBox, left);
        southPanel.add(sendMessage, right);

        sendMessage.addActionListener(this);
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        frame.setVisible(true);
        frame.setSize(470, 300);
    }

    public void actionPerformed(ActionEvent event) {
        if (messageBox.getText().length() < 1) {
            // do nothing 
        } else {
            chatBox.append(messageBox.getText() + "\n");
            messageBox.setText("");
        }
    }
}