c++ - 次の整数→倍精度→整数の変換は、何番目から無効ですか?

Question

私のコンピューターが IEEE 754 浮動小数点エンコーディングを使用していると仮定すると、次の関数が false を返す最小の数値はいくつになるでしょうか。

constexpr bool test(const unsigned long long int x)
{
    return static_cast<unsigned long long int>(static_cast<double>(x)) == x;
}

Answer 1

IEEE-754の a の仮数doubleは 53 ビットです (52 ビットと 1 つが非表示で、非常に技術的です)。つまり、最上位ビットxがビット 52 より上で、下位ビットの一部がゼロ以外の場合、比較は失敗します。

コードを書くことでこれを見つけることができます：

unsigned long long x = 0x1;

while(x > 0)
{
   x <<= 1ULL;
   if (!test(x+1))
   {
      cout << "x=" << hex << x << endl;
      break;

   }
}

編集：実際にテストした後、コードを少し修正しました。

x=20000000000000予測どおりに印刷されます。

または、 を使用する場合は<limits>、次の方法で同じ結果を得ることができます。

numeric_limits<double> n;
cout << "digits=" << dec << n.digits << " -> " << hex << (1ULL << n.digits) << endl;