c++ - 三角形メッシュが凹面かどうかを調べる方法は?

Question

3 次元の三角形メッシュが与えられた場合、それが凸面か凹面かはどうすればわかりますか? それをチェックするアルゴリズムはありますか？その場合、小さな凹みを無視する許容範囲を定義すると便利です。

^{画像ソース: http://www.rustycode.com/tutorials/convex.html}

Answer 1

説明した単純なポリゴンの場合、すべての頂点ですべての内角を確認し、角度が 180 度未満かどうかを確認できます。だったら凹んでるわけがない。1 つの頂点が 180 度を超えている場合、それは凹面です。

編集: 3D メッシュの場合も同じ考え方が適用されますが、三角形間の角度が 180° より大きいか小さいかを、すべての頂点ですべての三角形を互いにテストする必要があります。