mySelect.value少なくとも 1998 年 10 月 1 日以降は W3C 標準です。 DOM Level 1 Specificationを参照してください。ただし、その日付以降にリリースされた一部の IE ブラウザでは、IE8 を含めてサポートされていません (テストしたばかりです)。

編集: @kennebec が指摘したように、IE8 の問題は、値が設定されていない場合にオプションのテキストを使用しないことです。すべてのオプションに値が設定されている場合、myselect.valueIE8 で動作します。