この問題には、スイープ ライン アルゴリズムを使用してアプローチします。間隔の開始点と終了点はイベントであり、優先キューに入れられます。左から右に移動し、すべてのイベントで停止し、そのイベントに従って現在のステータスを更新するだけです。
Interval
簡単にするために、次のクラスを使用する小さな実装を作成しました。
public class Interval {
public int start, end;
public Interval(int start, int end) {
this.start = start;
this.end = end;
}
public String toString() {
return "(" + start + "," + end + ")";
}
}
前述のイベント ポイントは、次のクラスで表されます。
public class AnnotatedPoint implements Comparable<AnnotatedPoint> {
public int value;
public PointType type;
public AnnotatedPoint(int value, PointType type) {
this.value = value;
this.type = type;
}
@Override
public int compareTo(AnnotatedPoint other) {
if (other.value == this.value) {
return this.type.ordinal() < other.type.ordinal() ? -1 : 1;
} else {
return this.value < other.value ? -1 : 1;
}
}
// the order is important here: if multiple events happen at the same point,
// this is the order in which you want to deal with them
public enum PointType {
End, GapEnd, GapStart, Start
}
}
さて、残っているのは、以下のコードに示すように、キューを構築してスイープを行うことです
public class Test {
public static void main(String[] args) {
List<Interval> interval = Arrays.asList(new Interval(0, 10), new Interval(15, 20));
List<Interval> remove = Arrays.asList(new Interval(2, 3), new Interval(5, 6));
List<AnnotatedPoint> queue = initQueue(interval, remove);
List<Interval> result = doSweep(queue);
// print result
for (Interval i : result) {
System.out.println(i);
}
}
private static List<AnnotatedPoint> initQueue(List<Interval> interval, List<Interval> remove) {
// annotate all points and put them in a list
List<AnnotatedPoint> queue = new ArrayList<>();
for (Interval i : interval) {
queue.add(new AnnotatedPoint(i.start, PointType.Start));
queue.add(new AnnotatedPoint(i.end, PointType.End));
}
for (Interval i : remove) {
queue.add(new AnnotatedPoint(i.start, PointType.GapStart));
queue.add(new AnnotatedPoint(i.end, PointType.GapEnd));
}
// sort the queue
Collections.sort(queue);
return queue;
}
private static List<Interval> doSweep(List<AnnotatedPoint> queue) {
List<Interval> result = new ArrayList<>();
// iterate over the queue
boolean isInterval = false; // isInterval: #Start seen > #End seen
boolean isGap = false; // isGap: #GapStart seen > #GapEnd seen
int intervalStart = 0;
for (AnnotatedPoint point : queue) {
switch (point.type) {
case Start:
if (!isGap) {
intervalStart = point.value;
}
isInterval = true;
break;
case End:
if (!isGap) {
result.add(new Interval(intervalStart, point.value));
}
isInterval = false;
break;
case GapStart:
if (isInterval) {
result.add(new Interval(intervalStart, point.value));
}
isGap = true;
break;
case GapEnd:
if (isInterval) {
intervalStart = point.value;
}
isGap = false;
break;
}
}
return result;
}
}
これにより、次の結果が得られます。
(0,2)
(3,5)
(6,10)
(15,20)