java - N次元立方体の表面上の点

Question

エッジ E を持つ N 次元立方体の表面にランダムな一様点を生成するにはどうすればよいですか?

3D の場合は簡単です。

1-pick 2 dimensions from x, y, z
2-generate 2 random points
3-generate 0 or 1 for the third-dimension

これを N 次元で一般化できますか? ありがとう！