あなたが望むものを理解していれば、ajax呼び出しの前に「onclick」属性を削除し、最後に再度設定することができます(成功または失敗)。
@EDIT: 最終的なソリューション コード
function update(){
$("#bb").html('Updating');
$("body").off('click',"#bb");
$.ajax({
type: "POST",
url:"profileUpdate.asmx/HelloWorld",
data: "{ 'value': '" + document.getElementById(string).value + "'" + ",'column':'" + string + "'}",
contentType: "application/json; charset=utf-8",
dataType: "json",
success: function (msg) {
defaultSetter();
},
error: function (msg) {
defaultSetter();
}
});
}
function defaultSetter(){
$("#bb").html("Test");
$("body").on('click','#bb', update);
}
$(document).ready(function(){
defaultSetter();
});
jsfiddle: http://jsfiddle.net/V3AAF/
bb 要素はアンカーではなくボタンです