プッシュピンはまだ見ていませんが、PHP でノンブロッキング アプリケーションをサポートする別のフレームワークを指すためにこの回答を書いています。
React http://reactphp.org/
HTTP または WebSocket へのサーバーのバインドをサポートし、HTTP 経由で (proxy_pass を使用して) 要求を転送することにより、Nginx などの Web サーバー ソフトウェアで使用できます。Web サーバーで HTTPS を使用して、暗号化されていないものを転送することもできます。(React での SSL サポートは不足しています。)
少なくとも上流のプロジェクトでは、FastCGI または UWSGI のサポートはまだないようです。
スタイルは node.js の記述に似ており、PHP 5.3+ クロージャーをイベントにアタッチし、非ブロッキング ソケットを透過的に使用します。そのウェブサイトには良い例があるので、ユースケースを具体的に求めていないので、ここでは繰り返しません。
更新: プッシュピンの Web サイトを見たところ、質問のタイトルで要求されているように、ノンブロッキングPHPアプリケーションを作成するためのフレームワークまたはツールではありません。ただし、ソリューションの一部として役立つようです。