https - WebAPI と https がうまく連携しない

Question

http で動作する同じ WebAPI コントローラー呼び出しに対して、https を使用して GET、PUT、POST、DELETE を実行しようとすると、エラー (奇妙なエラー) が発生します。WebAPI コントローラーを使用する https に必要な特別な web.config マジックはありますか?

** 追加エラー:

(これは、http で動作するものと同じ GET Web API コントローラーをヒットしたときに取得するエラー コードです。つまり、http は動作し、https はこのエラーで失敗します)

{"message":"An error has occurred.","exceptionMessage":"A null value was returned where an instance of HttpResponseMessage was expected.","exceptionType":"System.InvalidOperationException","stackTrace":"   at System.Web.Http.Controllers.ResponseMessageResultConverter.Convert(HttpControllerContext controllerContext, Object actionResult)\r\n   at System.Web.Http.Controllers.ApiControllerActionInvoker.<>c__DisplayClass3.<InvokeActionAsync>b__1(Object value)\r\n   at System.Threading.Tasks.TaskHelpersExtensions.<>c__DisplayClass3b`2.<Then>b__3a(Task`1 t)\r\n   at System.Threading.Tasks.TaskHelpersExtensions.ThenImpl[TTask,TOuterResult](TTask task, Func`2 continuation, CancellationToken cancellationToken, Boolean runSynchronously)"}