.net - すでに構築されたインスタンスをユニティに登録するのは難しいですか?

Question

Unity に登録する前に HttpClient を構築しようとしていますが、実行時に失敗し、HttpMessageHandler にアクセスできないというエラー メッセージが表示されます。

HttpClient client = new HttpClient();
client.BaseAddress = new Uri("http://localhost:3721");
client.DefaultRequestHeaders.Accept.Add(new MediaTypeWithQualityHeaderValue("application/json"));
IUnityContainer container = new UnityContainer();
container.RegisterInstance<HttpClient>(client);
IUnityContainer newcontainer = new UnityContainer();
HttpClient newclient = newcontainer.Resolve<HttpClient>();

ほとんどの引数を持つコンストラクターを使用して別の HttpClient インスタンスを作成するようです。

HttpClient(HttpMessageHandler handler, bool disposeHandler);

HttpMessageHandler は抽象クラスなので、これが実行時にコードが失敗する問題だと思います。では、ユニティがどのコンストラクトを使用するように制御するにはどうすればよいですか、またはそのユニティがすでに構築されたインスタンスを使用する方法はありますか?