r - R の減算行列

Question

各行を他の行から減算して得られる行列である減算行列を取得したいと思います。私の MWE は以下です (期待どおりに動作していません)。結果の行列は、各行の値を他の行から差し引いた値を含む 36*3 になるはずです。ありがとう

X <-
  matrix(
    data=
    c(
        5, 9, 20
      , 6, 11, 2
      , 4, 5, 20
      , 6, 9, 46
      , 5, 7, 1
      , 3, 1, 12
      )
      , nrow = 6
      , ncol = 3
      , byrow=TRUE
      )

XSub <-
  matrix(data=NA, nrow=nrow(X)^2, ncol=ncol(X))

for(i in 1:nrow(X)){
  for(j in 1:nrow(X)){
    XSub[i+j-1, ] <- X[i, ]-X[j,]
    }
    }
XSub