グローバル コンテキストとクラス コンテキストの間で変数の代入の扱いが異なる理由がわかりません。
$var1 = "a" . "b"; # PHP syntax o.k.
class myClass {
private $var2 = "a" . "b"; # PHP Parse error: syntax error, unexpected '.', expecting ',' or ';'
}
PS: プロパティ (プライベート/保護/パブリック) の可視性は役割を果たしません。