ID ではなくルックアップ値を比較するには、CAML クエリが必要です。私のルックアップ値は DateTime です。startTime と endTime はどちらも DateTime です。
以下のコードに何か問題があります。私はウェブを検索しましたが、見つけることができるのは Type=DateTime であり、Lookup ではありません。
"<Where>" +
"<And>" +
"<Lt>" +
"<FieldRef Name='" + EventSessionStartTime + "' />" +
"<Value Type='Lookup' IncludeTimeValue='TRUE'>" + endDate + "</Value>" +
"</Lt>" +
"<Gt>" +
"<FieldRef Name='" + EventSessionEndTime + "' />" +
"<Value Type='Lookup' IncludeTimeValue='TRUE'>" + startDate + "</Value>" +
"</Gt>" +
"</And>" +
"</Where>";