各日付/時刻を解析した後、エポックからのミリ秒だけを取得して比較します
try {
SimpleDateFormat date = new SimpleDateFormat("DD-MM-YY");
SimpleDateFormat time = new SimpleDateFormat("HH:mm");
long dateTime = date.parse("15-05-13").getTime() + time.parse("10:00").getTime();
long mins = 15 * DateUtils.MINUTE_IN_MILLIS;
if(Math.abs(System.currentTimeMillis() - dateTime) < mins) {
//yup
}
}
catch (ParseException e) {
e.printStackTrace();
}
Math.abs は、ターゲットの日付が過去 15 分だけではなく、現在 (過去と未来) の 15 分以内にあるかどうかを確認するか、dateTime - System.currentTimeMillis() に切り替えて、将来の 15 分にすることです。