cgal - 2 つのキュービック (平面) ベジエ/スプライン オフセットの交差の CGAL 実装

Question

CGAL のマニュアルでは、そのような実装はないと示唆されています。さらに詳しい情報があれば教えてください。

N

Answer 1

これは、1 つではなく 2 つの質問のように聞こえます。

(1) 2 つの平面 3 次ベジエ曲線を交差させる方法

(2) 平面 3 次ベジエ曲線をオフセットする方法

「実装はありません」という文が理解できません。たぶん、CGAL に実装がないことを意味しているのかもしれません。

どちらの問題も、数値的な方法または近似が必要です。どちらも閉じた形式の解はありません。

しかし、どちらもよく知られた問題であり、多くの実行可能な (おおよその) 解決策が利用可能です。「インターセクト ベジェ カーブ」または「オフセット ベジェ カーブ」を検索すると、多数の有用なリファレンスとコード サンプルが返されます。

これらの問題をCGALで解決したいなら…

(1) 交差点。これは基本的にルート検索問題であり、CGAL には AlgebraicKernel_d_2::Solve_2 と呼ばれる二変量ルート検索機能があります。

(2) オフセット。おそらく、ミンコフスキーの和関数を使用して行うことができます。たとえば、approximated_offset_2 を見てください。結果は多角形になりますが、目的には十分かもしれません。私が見る限り、これは実際には曲線近似の問題であり、CGAL にはツールがありません。