ajax - jqueryクロージャーajax呼び出し、$(this)はnullです

Question

私はjqueryを初めて使用するので、これは簡単に思えるかもしれませんが、トリックがわかりません:p
jquery 1.2.6を使用しています(アップグレードできません:/)。そのため、livequeryプラグインを使用しています.

コンテキストは、e ショップのカートの単なる更新です。
問題は、update_it.php の「myid」に必要な値が得られないことです。
- 例 1 (以下のコードを参照) では、動作しています! 呼び出しが行われ、「myid」の update_it.php で適切な値が得られました。しかし、それはハードコードされています。私はそれを一般的なものにしたいと考えています (例 2 を参照)。
-例2では機能していません:(アラートは機能しており、呼び出しは機能していますが、「myid」の値が得られません

ここに私のjavascriptがあります:

$(document).ready( function () {
    function update_it() {
        $.ajax({ 
            type: "POST",
            url: "./update_it.php",
            dataType: "json",
            data: "myid="+$(this).val(),
            success: function(msg){
                $("div#cart-full").html(msg.fullcart);
                $("div#cart").html(msg.mincart);
            },
            error : function(xhr, desc, e) {
                alert("ko - " + xhr.status);
            }
       });
    }

    // Example 1
    $("#mycheckbox_1").livequery("click", update_it);

    // Example 2
    $("input:checkbox[id^=mycheckbox_]").each(function(){
         $(this).livequery("click", update_it);
    });

});

助けてくれてありがとう！