R での基本的なマッチング手順の例をどのようにセットアップするのだろうかと思います。さまざまなプログラミング言語には多くの例がありますが、R の適切な例はまだ見つかりません。
学生をプロジェクトに合わせたいとしましょう。この問題についてグーグルで調べたときに出くわした3つの代替アプローチを検討します。
1) 2 者マッチングの場合: 各生徒に、取り組む 3 つのプロジェクトの名前を付けてもらいます (これら 3 つの中での優先順位は述べません)。
ID T.1 T.2 T.3 T.4 T.5 T.6 T.7
1 1 1 1 0 0 0 0
2 0 0 0 0 1 1 1
3 0 1 1 1 0 0 0
4 0 0 0 1 1 1 0
5 1 0 1 0 1 0 0
6 0 1 0 0 0 1 1
7 0 1 1 0 1 0 0
--
d.1 <- structure(list(Student.ID = 1:7, Project.1 = c(1L, 0L, 0L, 0L,
1L, 0L, 0L), Project.2 = c(1L, 0L, 1L, 0L, 0L, 1L, 1L), Project.3 = c(1L,
0L, 1L, 0L, 1L, 0L, 1L), Project.4 = c(0L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L,
0L), Project.5 = c(0L, 1L, 0L, 1L, 1L, 0L, 1L), Project.6 = c(0L,
1L, 0L, 1L, 0L, 1L, 0L), Project.7 = c(0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 1L,
0L)), .Names = c("Student.ID", "Project.1", "Project.2", "Project.3",
"Project.4", "Project.5", "Project.6", "Project.7"), class = "data.frame", row.names = c(NA,
-7L))
2) ハンガリーのアルゴリズム: 各生徒の名前に 3 つのプロジェクトに取り組み、3 つのプロジェクトの中から優先順位を付けてもらいます。私が理解している限りでは、この場合にアルゴリズムを適用する理由は次のようになります。学生にとっての「費用」。
ID T.1 T.2 T.3 T.4 T.5 T.6 T.7
1 3 2 1 na na na na
2 na na na na 1 2 3
3 na 1 3 2 na na na
4 na na na 1 2 3 na
5 2 na 3 na 1 na na
6 na 3 na na na 2 1
7 na 1 2 na 3 na na
--
d.2 <- structure(list(Student.ID = 1:7, Project.1 = structure(c(2L, 3L,
3L, 3L, 1L, 3L, 3L), .Label = c("2", "3", "na"), class = "factor"),
Project.2 = structure(c(2L, 4L, 1L, 4L, 4L, 3L, 1L), .Label = c("1",
"2", "3", "na"), class = "factor"), Project.3 = structure(c(1L,
4L, 3L, 4L, 3L, 4L, 2L), .Label = c("1", "2", "3", "na"), class = "factor"),
Project.4 = structure(c(3L, 3L, 2L, 1L, 3L, 3L, 3L), .Label = c("1",
"2", "na"), class = "factor"), Project.5 = structure(c(4L,
1L, 4L, 2L, 1L, 4L, 3L), .Label = c("1", "2", "3", "na"), class = "factor"),
Project.6 = structure(c(3L, 1L, 3L, 2L, 3L, 1L, 3L), .Label = c("2",
"3", "na"), class = "factor"), Project.7 = structure(c(3L,
2L, 3L, 3L, 3L, 1L, 3L), .Label = c("1", "3", "na"), class = "factor")), .Names = c("Student.ID",
"Project.1", "Project.2", "Project.3", "Project.4", "Project.5",
"Project.6", "Project.7"), class = "data.frame", row.names = c(NA,
-7L))
3) ??? アプローチ：これは（2）にかなり関連しているはずです。ただし、それはおそらくより良い/より公平なアプローチだと思います（少なくとも例の設定では）。学生はプロジェクトを選ぶことはできず、プロジェクトについても知りませんが、特定のスキルセットに関して自分の資格 (1「存在しない」から 10 の「プロフェッショナル レベル」) を評価しています。さらに、講師はすべてのプロジェクトに必要なスキルセットを評価しています。(2) に加えて、最初のステップは、類似度マトリックスを計算してから、上記の最適化ルーチンを実行することです。
PS: Programming Skills
SK: Statistical Knowledge
IE: Industry Experience
ID PS SK IE
1 10 9 8
2 1 2 10
3 10 2 5
4 2 5 3
5 10 2 10
6 1 10 1
7 5 5 5
--
d.3a <- structure(list(Student.ID = 1:7, Programming.Skills = c(10L, 1L,
10L, 2L, 10L, 1L, 5L), Statistical.knowlegde = c(9L, 2L, 2L,
5L, 2L, 10L, 5L), Industry.Expertise = c(8L, 10L, 5L, 3L, 10L,
1L, 5L)), .Names = c("Student.ID", "Programming.Skills", "Statistical.knowlegde",
"Industry.Expertise"), class = "data.frame", row.names = c(NA,
-7L))
--
T: Topic ID
PS: Programming Skills
SK: Statistical Knowledge
IE: Industry Experience
T PS SK IE
1 10 5 1
2 1 1 5
3 10 10 10
4 2 8 3
5 4 3 2
6 1 1 1
7 5 7 2
--
d.3b <- structure(list(Project.ID = 1:7, Programming.Skills = c(10L,
1L, 10L, 2L, 4L, 1L, 5L), Statistical.Knowlegde = c(5L, 1L, 10L,
8L, 3L, 1L, 7L), Industry.Expertise = c(1L, 5L, 10L, 3L, 2L,
1L, 2L)), .Names = c("Project.ID", "Programming.Skills", "Statistical.Knowlegde",
"Industry.Expertise"), class = "data.frame", row.names = c(NA,
-7L))
Rでこれら3つのアプローチを実装する際に助けていただければ幸いです。ありがとうございます。
更新: 次の質問は関連しているようですが、R で解決する方法を示すものはありません: https://math.stackexchange.com/questions/132829/group-membership-assignment-by-preferences-optimization-problem https:/ /superuser.com/questions/467577/using-optimization-to-assign-by-preference