r - 「t.test()」関数の引数「var.equal=TRUE or FALSE」

Question

いつ引数var.equal=TRUEor を使用しますかvar.equal=FALSE?

r ドキュメント ファイルを読んでもわかりません。

var.equal=TRUE または FALSE の状況を明確にするための実用的な例を教えてください。

Answer 1

私は何年もの間統計学者であり、常に を使用することを提唱していvar.equal=FALSEます。

ご存じのとおり、T 検定は 2 つのグループ間の平均値の差を検定するものです。中心極限定理により、その統計の標本分布は漸近的に正規になります。有限のサンプル サイズの平均におけるサンプル差の極限正規分布の分散を近似するには、2 つのグループの標準偏差 $\sigma_1$ および $\sigma_2$ の同時推定を修正するために有効な自由度の推定が必要です。平均差 $\mu_d$ とともに。

これらの分散が等しいと仮定すると、推定は単純化されますが、実際には異なる場合にテストを著しく誤調整する可能性があります。単純な見積もりから得られる電力のわずかな増加は、適度なサイズの $n$ ではほとんど無視できます。そのため、グループの分散が等しくなるように設定することは決してありません。