zend-framework - zend_action_controller の子で親関数を呼び出せません

Question

次のクラス階層と関数があります

abstract class Client_Controller_Abstract extends Zend_Controller_Action
abstract class Client_Tool_Controller_Abstract extends Client_Controller_Abstract
class Module_controller extends Client_Tool_Controller_Abstract
{

    public function util()
    {
    }

    public function sampleAction()
    {
        $this->util();
    }
}

関数 util を Client_Tool_Controller_Abstract に移動したいので、他のコントローラーで共有できます。ただし、これを行うと、次のようになります。

Method "util" does not exist and was not trapped in __call()

これは Zend Framework 1.12 です。