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この種の連立方程式を解くアルゴリズムは何ですか?

aX1 + bY1 + cZ1 = 0

aX2 + bY2 + cZ2 = 0

aX3 + bY3 + cZ3 = 0

aこの場合、 、bおよびについて解きたいと思いcます。

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さまざまな方法がありますが、最もよく知られているのは、ガウス消去法とクラメールの法則によるものです。アルゴリズムに関する限り、Anany Levitin によるIntroduction to the Design and Analysis of Algorithms をチェックできます。彼が 3 次 (n^3) ランタイムでガウス消去法によって解決する優れたアルゴリズムを持っていることは知っていますが、私はそれを直接覚えていません。 .

于 2013-05-24T18:52:08.917 に答える
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連立一次方程式を解くには、さまざまな手法が利用できます。

ガウス消去法 (ガウス ジョーダン消去法とも呼ばれるガウス消去法の変形)、クラメールの規則などは、線形方程式系を解くために使用されるさまざまな手法の例です。

どちらの手法も、方程式から形成された行列のプロパティを利用します。

ガウスの消去法は、O(n3) の時間計算量を持ちます。クラマーの法則では、システム内の線形方程式の係数によって形成される逆行列を見つける必要があります。

ガウス消去法に関するウィキペディアの記事へのリンク、

http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination

クラマーの法則に関するウィキペディアの記事へのリンク。

http://en.wikipedia.org/wiki/Cramer%27s_rule

于 2013-05-24T18:53:10.470 に答える