<body>
<div id="foo"></div>
<button onclick ="addClass(el,'Test') ">click</button>
</body>
<script>
function addClass(element, myClass) {
element.className = myClass;
}
var el = document.getElementById('foo');
</script>
以前のクラスを削除せずに、さらにクラスを追加したいと思います。