以下に示すようなhtmlコンテンツがありますが、
<div class="ii" style="display:none">
<div id ="dd1" class ="dd" style="display:block;">sss</div>
<div id ="dd2" class ="dd" style="display:none;">www</div>
<div id ="dd3" class ="dd" style="display:none;">222</div>
</div>
jquery を使用して要素の ID を取得する必要があります。
$(".ii").find(".dd:visible").attr('id');
最初の div のスタイルが display block の場合、答えは取得中です。
こちらもチェックしてくださいhttp://jsfiddle.net/jNLqA/41/。