python - Pythonでのエジプトの分数方程式

Question

指定されたエジプト分数の標準分数表記バージョンを見つけるある種の関数。

例えば：

input: 3, 15
output: 2/5

エジプトの分数に慣れていない人のために説明します：

(1/3 + 1/15) = 18/45 = 2/5

これを行う方程式は何ですか？方程式でない場合、どの演算セットですか?

Answer 1

from fractions import Fraction

def egyptian(a, b):
    frac = (Fraction(1.0/a) + Fraction(1.0/b)).limit_denominator()
    return frac.numerator, frac.denominator

egyptian(3, 15)
>>> (2L, 5L)

Answer 2

これは Python の問題というよりも数学の問題のように見えますが、いくつかのヒントを示します。

1. 入力をトークンに分割します ( str.split)
2. トークンを整数に解析します ( int(x))
3. 分数を足す式を適用する
4. 既約分数に変換 (gcd で割ります。ユークリッドの方法を使用できます)
5. 利益

分数の加算: a/b + c/d = (ad+cb)/bd、aとcが 1 であるため、単純化して(d+b)/db

または、分数の足し算や引き算が苦手な方はこちらをご覧ください