javascript - jquery バリデーション - エンターキーでフォームを送信

Question

私はjavascriptとjqueryが初めてで、入力キーを使用してjquery検証プラグインを使用して検証されるフォームを送信しようとしています。これは私のコードですが、Enter キーを押してもアラートが表示されないため、フォームは送信されません。正確に何が起こっているのかわかりません。Enterキーを押すと、ページが単にリロードされていると思います。確かに検証はありません

<script>
    $(document).ready(function() {

        jQuery.validator.setDefaults({
            errorPlacement: function(error, element) {
                 error.appendTo('#invalid_' + element.attr('id'));

                  }
        });

        var validator = $("#login_form").validate({
            rules: {
                user_email: {
                  required: true,
                  email: true

                },
                password: {
                    required: true
                }
            },
            messages:{
                user_email:{
                    required:"Email required",
                    email: "Must be a valid email"
                },
                password: {
                    required: "Password required"
                }

            }, 


            submitHandler: function(form) {
            alert('submitted');
              $.ajax({
                type: "POST",
                url: "ajax/check_login.php",
                data: $(form).serialize(),
                timeout: 3000,
                success: function(resp) { 
                    if (resp == 'error') {
                        $('#login_error').html('Invalid login');
                    } else {


                        load_user_area();




                    }

                },
                error: function(e) {alert('failed' + e);}
              });
              return false;
            }

        });


$(document).keydown(function(e) { 
    if (e.keyCode == 13) { $('#login_form').submit(); }
});

});

</script>

助けてくれてありがとう！