covariance - カルマン フィルタリング。2 つの異なる時間における状態ベクトル間の相互共分散の計算

Question

2 つの異なる時点での状態ベクトル間の相互共分散の計算に興味があります。Cov{x _k ,x _k-m }. たとえば、時間ステップ k での状態ベクトルと共分散行列x _k & P _{kと、時間ステップ km での状態ベクトル x k-m} & P _{k-mを考えると、Cov{x k} ,x _k-m } wrt Pを表現したいと思います。 _ｋ．助けていただければ幸いです。

Answer 1

この質問は、math.stackexchange.comまたはdsp.stackexchange.com (カルマン フィルターの質問でヘルプを見つけた場所)の方が適切だと思います。

この計算をする時間はありませんが、原理的には可能だと思います。ただし、他のすべてのカルマン入力 (特に測定値とその共分散など) に依存するため、答えは x _iと P _{iだけに依存するものではありません。}計算を行う場合は、最も単純な m=1 のケースから始めて、そこから一般化します。