r - Rで数値ベクトルを使用して多項式を表現する方法

Question

R では、どのように多項式を表現し、数値ベクトル オブジェクトで多項式の計算を行うのでしょうか? 例えば：

x1 <- c(2,1)  # 2 + x
x2 <- c(-1,3)  # -1 + 3*x

そして欲しい：

x1 * x2 # to return -2 + 5*x + 3*x^2 

注:今朝質問に回答した後、投稿者が削除したようです (宿題だったのではないかと思います)。そのため、記憶から質問を再投稿します。

Answer 1

を使用して係数を直接乗算しouter、結果を集計することができます

x1 <- c(2,1)  # 2 + x
x2 <- c(-1,3)  # -1 + 3*x
tmp <- outer(x1, x2)
tapply(tmp, row(tmp) + col(tmp) - 1, sum)
# 1  2  3 
#-2  5  3

x1 <- c(2, 1) # 2 + x
x2 <- c(-1, 3, 2) # -1 + 3*x + 2*x^2
tmp <- outer(x1, x2)
tapply(tmp, row(tmp) + col(tmp) - 1, sum) # should give -2 + 5*x + 7*x^2 + 2*x^3
# 1  2  3  4 
#-2  5  7  2

コメントで説明されているように、コード内の「-1」は必要ありません。outerの出力の各位置を最終的なベクトルのどこにマップすることができたので、私を助けてくれた解決策を思いついたとき。代わりに「-2」を実行すると、結果の多項式で x の指数にマップされます。しかし、実際には必要ないので、次のようなものでも同様に機能します。

tmp <- outer(x1, x2)
tapply(tmp, row(tmp) + col(tmp), sum)

Answer 2

polynom パッケージを使用します。

 require(polynom)
# Loading required package: polynom
# From the example for as.polynomial
 p <- as.polynomial(c(1,0,3,0))
 p
# 1 + 3*x^2 

 x1 <- c(2,1)
 x2 <- c(-1,3)
 px1 <- as.polynomial(x1)
 px2 <- as.polynomial(x2)

 px1*px2
# -2 + 5*x + 3*x^2 
 prod.p <- .Last.value
 str(prod.p)
# Class 'polynomial'  num [1:3] -2 5 3
 unclass(prod.p)
# [1] -2  5  3

Answer 3

多項式乗算は係数の畳み込みです

convolve(c(2,1),rev(c(-1,3)),type="open")
#[1] -2  5  3