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私の質問を特定する例を示しましょう。私は4つのプロセッサ1-4を持っています。それらのうちのいずれか2つは、何らかの通信を行う必要があります。したがって、時間を節約するために、次のように進めることができます。

時間 1:(1,2)(3,4)
時間 2:(1,3)(2,4)
時間 3:(1,4)(2,3)

したがって、偶数 n の場合、この通信は n-1 回で完了することがわかります。しかし、プロセッサの数 n が大きくなると、そのたびに空いているプロセッサがないことを確認するアルゴリズムを見つけるのは簡単なことではありません。

n が 6 の場合、以下は適切な選択ではありません。

時間 1:(1,2)(3,4)(5,6)
時間 2:(1,3)(2,4) .... (5 と 6 は既に通信済みなので、フリーです。時間 2)。

電磁気学が専門ですが、組み合わせ論に関する本をたくさん調べました。しかし、私はまだ答えを見つけることができません。誰かが私を正しい方向に導くことができますか?

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この問題は、頂点の数が偶数の完全なグラフのエッジ カラーリングに相当します。各頂点は何らかの「プロセッサ」に対応し、各色は元の問題の「時間」に対応します。

エッジの色付けに関するウィキペディアの記事では、この場合の単純なアルゴリズムを提案しています。

n 個の点を正 (n − 1) 辺の多角形の頂点と中心に配置します。カラー クラスごとに、中心からポリゴン頂点の 1 つまでの 1 つのエッジと、ポリゴン頂点のペアを接続するすべての垂直エッジを含めます。

ここに画像の説明を入力

于 2013-06-04T11:50:45.080 に答える