algorithm - 2 = シータ (1 + 1/n)^n ; 定数シータがeになるのはなぜですか?

Question

これは、組み合わせアルゴリズムのクラス用です。定数が e as に等しくなる理由についてはある程度の考えがありますが、2 と (1 + 3/n)^n が互いのシータであるというステートメントがあると、少し混乱します。これは、2 と e^3 が互いのシータであるということですか? 両方とも定数だから言えるのか？それとも、これら 2 つを n -> 無限大として分析していますか?

Answer 1

これはプログラミングの問題ではなく、数学の問題のようです。また、あなたの投稿は紛らわしいです。あなたが何を求めているのかは明らかではありません。

ただし、自然対数の底であるeは次のように定義できることを知っておくと便利です。

e = lim _{n →∞} (1 + 1/ n ) ⁿ

（質問に関係のないeを定義する他の多くの方法については、 MathWorldを参照してください。）したがって、タイトルの方程式については、n →∞、θ →2/ e となります。

次のように、定義をeの累乗に一般化できます。

e ^x = lim _{n →∞} (1 + x / n ) ⁿ

（ Wolfram Alphaで確認してください。）したがって、式では、投稿のテキストから、n →∞、θ →2/ e ³と推測します。