javascript - json のサブセットを反復して取得する

Question

私は以下のようなjsonオブジェクトを持っています。

[{
"data":{
    "title":"Root"
},
"attr":{
    "id":1,
    "parentId":0
},
"state":"open",
"children":[{
        "data":{
            "title":"Stem"
        },
        "attr":{
            "id":11,
            "parentId":1
        },
        "state":"open",
        "children":[{
                "data":{
                    "title":"Branch 1"
                },
                "attr":{
                    "id":111,
                    "parentId":11
                },
                "state":"open",
                "children":[{
                        "data":{
                            "title":"Sub Branch 1"
                        },
                        "attr":{
                            "id":1111,
                            "parentId":111
                        },
                        "state":"open",
                        "children":[{
                            "data":{
                                "title":"Leaf"
                            },
                            "attr":{
                                "id":111111,
                                "parentId":111
                            }
                        }]
                    },

                    {
                        "data":{
                            "title":"Sub Branch 2"
                        },
                        "attr":{
                            "id":111111,
                            "parentId":111
                        }
                    }
                ]
            },

            {
                "data":{
                        "title":"Branch 2"
                    },
                    "attr":{
                        "id":119,
                        "parentId":11
                    },
                    "state":"open",
                    "children":[{
                            "data":{
                                "title":"Sub branch"
                            },
                            "attr":{
                                "id":120,
                                "parentId":119
                            }
                        }
                    ]
            }
        ]
    }
]
}]

基本的に構造は次のようになります

属性 (attr) 内のすべてのノードの ID を取得します。任意のノードの ID が指定されたら、そのノードとその子の json を取得したいと考えています。

たとえば。ID が 111 の場合、これとその子の json は次のようになります。

{
"data":{
    "title":"Branch 1"
},
"attr":{
    "id":111,
    "parentId":11
},
"state":"open",
"children":[{
    "data":{
        "title":"Sub Branch 1"
    },
    "attr":{
        "id":1111,
        "parentId":111
    },
    "state":"open",
    "children":[{
        "data":{
            "title":"Leaf"
        },
        "attr":{
            "id":111111,
            "parentId":111
        }
    }]
    },

    {
        "data":{
            "title":"Sub Branch 2"
        },
        "attr":{
            "id":111111,
            "parentId":111
        }
    }
]
}

ID 111 を入力したときにこの json を取得したいのですが、どうすればよいですか??

編集：ノードのIDを入力するためのGUIがあると考えてください。111 と入力すると、上記のように json を取得できるはずです。jsまたはjQueryでそれを行う方法が必要です。UIは気にしません。

ありがとう。！