php - ajax を使用して更新せずに更新する際の問題

Question

電話番号を更新するのに役立つはずのこのコードがここにあります。それはうまくいきませんが、正常に変更されたというメッセージが表示されますが、データベースには挿入されません。

これが私のコードです：index.php

<script type="text/javascript" >
$(function() {
    $(".submit").click(function() {
        var phone = $("#phone").val();

        var dataString = 'phone='+ phone ;

        if(phone=='') {
            $('.success').fadeOut(200).hide();
            $('.error').fadeOut(200).show();
        } else {
            $.ajax({
                type: "POST",
                url: "update-phone.php",
               data: dataString,
               success: function() {
                   $('.success').fadeIn(200).show();
                   $('.error').fadeOut(200).hide();
               }
           });
       }
       return false;
   });
});
</script>
<div class="modal" style="display: none;">
<?php
if (empty($phone)) {
?>
<form method="post" name="form">
    <input id="phone" name="phone" type="text" />
    <div>
        <input type="submit" value="Submit" class="submit"/>
        <span class="error" style="display:none"> Please Enter Valid Data</span>
        <span class="success" style="display:none"> Registration Successfully</span>
    </div>
</form>

update-phone.php

<?php 
require_once('db.php'); 

if($_POST) {
    $phone = $_POST['phone'];
    mysql_query("UPDATE users SET phone = '$phone' WHERE ID = 5884 ");
}else {}

?>

私は何が欠けていますか？ありがとう