これは機能します (純粋な JS、 id の div に追加myDiv):

デモ: http://jsfiddle.net/4pwvg/

var myParent = document.body;

//Create array of options to be added
var array = ["Volvo","Saab","Mercades","Audi"];

//Create and append select list
var selectList = document.createElement("select");
selectList.id = "mySelect";
myParent.appendChild(selectList);

//Create and append the options
for (var i = 0; i < array.length; i++) {
    var option = document.createElement("option");
    option.value = array[i];
    option.text = array[i];
    selectList.appendChild(option);
}

これを実現できる関数をすぐに作成しました。これを行うには最善の方法ではないかもしれませんが、単純に機能し、クロスブラウザである必要があります。また、私は JavaScript の専門家ではないので、ヒントは素晴らしいものです :)

Pure Javascript Create Element ソリューション

function createElement(){
    var element  = document.createElement(arguments[0]),
        text     = arguments[1],
        attr     = arguments[2],
        append   = arguments[3],
        appendTo = arguments[4];

    for(var key = 0; key < Object.keys(attr).length ; key++){
        var name = Object.keys(attr)[key],
             value = attr[name],
             tempAttr = document.createAttribute(name);
             tempAttr.value = value;
        element.setAttributeNode(tempAttr)
    }
    
    if(append){
        for(var _key = 0; _key < append.length; _key++) {
            element.appendChild(append[_key]);
        }
    }

    if(text) element.appendChild(document.createTextNode(text));

    if(appendTo){
        var target = appendTo === 'body' ? document.body : document.getElementById(appendTo);
        target.appendChild(element)
    }       

    return element;
}

これを作る方法を見てみましょう

<select name="drop1" id="Select1">
  <option value="volvo">Volvo</option>
  <option value="saab">Saab</option>
  <option value="mercedes">Mercedes</option>
  <option value="audi">Audi</option>
</select>

これがどのように機能するかです

    var options = [
        createElement('option', 'Volvo', {value: 'volvo'}),
        createElement('option', 'Saab', {value: 'saab'}),
        createElement('option', 'Mercedes', {value: 'mercedes'}),
        createElement('option', 'Audi', {value: 'audi'})
    ];


    createElement('select', null, // 'select' = name of element to create, null = no text to insert
        {id: 'Select1', name: 'drop1'}, // Attributes to attach
        [options[0], options[1], options[2], options[3]], // append all 4 elements
        'body' // append final element to body - this also takes a element by id without the #
    );

これはパラメータです

createElement('tagName', 'Text to Insert', {any: 'attribute', here: 'like', id: 'mainContainer'}, [elements, to, append, to, this, element], 'body || container = where to append this element');

この関数は、多くの要素を追加する必要がある場合に適しています。この回答を改善する方法があれば教えてください。

編集：

これが実際のデモです

JSFiddleデモ

これは、プロジェクトに合わせて高度にカスタマイズできます。