c++ - 制約のあるすべての可能な行列の列挙

Question

いくつかの制約を付けて、rサイズの可能なすべての行列を列挙しようとしています。r

1. 行と列の合計は非昇順でなければなりません。
2. 左上の要素から始まり、そのエントリの各行と列のサブセットは、0 からその左上のエントリの値 (包括的) までの置換を含む組み合わせで構成されている必要があります。
3. 行と列の合計はすべて、あらかじめ決められた n 値以下でなければなりません。
4. 主対角線は非昇順でなければなりません。

重要な注意点は、すべての組み合わせをどこかに保存するか、C ++で記述されている場合は、それらを見つけた後に別のいくつかの関数を実行する必要があることです

r2からn100 までの範囲の値です。

これを行うための再帰的な方法と反復を試みましたが、管理可能な意味ですべてのデータとともに、列と行の合計を追跡することに夢中になっています。

最近の試み (まだ完了していません) を添付しましたが、何が起こっているのかがわかります。

関数first_section():は行ゼロと列ゼロを正しく構築しますが、それ以外は成功していません。

これを実現するには、プッシュ以上のものが必要です。ロジックはお尻の痛みであり、私を丸ごと飲み込んでいます。これを python または C++ で作成する必要があります。

import numpy as np
from itertools import combinations_with_replacement
global r
global n 
r = 4
n = 8
global myarray
myarray = np.zeros((r,r))
global arraysums
arraysums = np.zeros((r,2))

def first_section():
    bigData = []
    myarray = np.zeros((r,r))
    arraysums = np.zeros((r,2))
    for i in reversed(range(1,n+1)):
        myarray[0,0] = i
        stuff = []
        stuff = list(combinations_with_replacement(range(i),r-1))
        for j in range(len(stuff)):
            myarray[0,1:] = list(reversed(stuff[j]))
            arraysums[0,0] = sum(myarray[0,:])
            for k in range(len(stuff)):
                myarray[1:,0] = list(reversed(stuff[k]))
                arraysums[0,1] = sum(myarray[:,0])
                if arraysums.max() > n:
                    break
                bigData.append(np.hstack((myarray[0,:],myarray[1:,0])))
                if printing: print 'myarray \n%s' %(myarray)
    return bigData

def one_more_section(bigData,index):
    newData = []
    for item in bigData:
        if printing: print 'item = %s' %(item)
        upperbound = int(item[index-1])    # will need to have logic worked out
        if printing: print 'upperbound = %s' % (upperbound)
        for i in reversed(range(1,upperbound+1)):
            myarray[index,index] = i
            stuff = []
            stuff = list(combinations_with_replacement(range(i),r-1))
            for j in range(len(stuff)):
                myarray[index,index+1:] = list(reversed(stuff[j]))
                arraysums[index,0] = sum(myarray[index,:])
                for k in range(len(stuff)):
                    myarray[index+1:,index] = list(reversed(stuff[k]))
                    arraysums[index,1] = sum(myarray[:,index])
                    if arraysums.max() > n:
                        break
                    if printing: print 'index = %s' %(index)
                    newData.append(np.hstack((myarray[index,index:],myarray[index+1:,index])))
                    if printing: print 'myarray \n%s' %(myarray)
    return newData

bigData = first_section()
bigData = one_more_section(bigData,1)

可能な行列は次のようになります: r = 4, n >= 6

|3 2 0 0| = 5
|3 2 0 0| = 5
|0 0 2 1| = 3
|0 0 0 1| = 1
 6 4 2 2