on 要素と要素.load()を変更する場合は、呼び出す必要があります。src<audio/>

$scope.playNg2 = function () {
    var audio = document.getElementById("audioNg2");
    audio.load();
    audio.play();
};

そうは言っても、コントローラー内での dom 操作は angular の理想に反するため、ディレクティブを作成することをお勧めします。

その他の注意事項

選択リストを扱うときng-optionsの代わりに使用します。ng-repeat

<select ng-model="selectedAudioFile" class="audio-dropdown" ng-options="audio.url as audio.url for audio in audioFiles">
</select>

メソッドをグローバル スコープに置くのではなく、スコープに配置します。