イベント委任を使用する必要があります

$('ul.htmlClass').on('change',".field", function() { 
      alert("test1");
});

• http://learn.jquery.com/events/event-delegation/

委任されたイベント ハンドラーを使用する

$('ul.htmlClass').on('change','.field', function() {
  alert("test1"); 
});

詳細については、直接および委任されたイベントを参照してください。

コードのもう 1 つの問題は、要素selectに直接追加していることです。ulこれは正しくありません。

2 つのオプションが表示されます

1)タグselectで包むli

var MyDropDownMenu= "<li>";
myDropDownMenu += '<select class="field">';
MyDropDownMenu += '<option value="1">Option 1</option>';
MyDropDownMenu += '<option value="2">Option 2</option>';
MyDropDownMenu += '</select>';
MyDropDownMenu += '</li>';

2)リストが必要ない場合は、 yourulを a に変換しますdiv