Java チュートリアルでは、
http://docs.oracle.com/javase/tutorial/java/javaOO/constructors.html
クラスにコンストラクターを提供する必要はありませんが、これを行うときは注意が必要です。コンパイラは、コンストラクターを持たないすべてのクラスに対して、引数のない既定のコンストラクターを自動的に提供します。このデフォルト コンストラクターは、スーパークラスの引数なしのコンストラクターを呼び出します。この状況では、スーパークラスに引数のないコンストラクターがない場合、コンパイラーは文句を言うので、それを確認する必要があります。クラスに明示的なスーパークラスがない場合、引数のないコンストラクターを持つ Object の暗黙的なスーパークラスがあります。
このコンパイルエラーが発生する可能性のある例を誰かに教えてもらえますか?