onclick - onClick がすべてのクリックで機能しない

Question

背景を変更するこれらの関数がありますが、onClick イベントは 1 回しか機能しないか、ページの読み込み時に 4 つのうちの 1 つが機能しません。「falseを返す」と機能が停止することはわかっていますが、それらを使用せずにコードを使用すると、バックグラウンドはロードされますが、元のバックグラウンドに戻ります。誰かが理由を教えてくれますか？

 window.onload = init;
 function init(){
    document.getElementById("bg01").onclick = mudaBG01;
    function mudaBG01(){
    $("body").addClass("bg01");
   return false;
  }


    document.getElementById("bg02").onclick = mudaBG02;
    function mudaBG02(){
    $("body").addClass("bg02");
    return false;
  }


document.getElementById("bg03").onclick = mudaBG03;
function mudaBG03(){
$("body").addClass("bg03");
return false;
}


document.getElementById("bg04").onclick = mudaBG04;
function mudaBG04(){
$("body").addClass("bg04");
return false;
}

 };