Safari での問題を説明するために、単純な画像から始めましょう。

ここに 100px x 100px の画像があります。3px の境界線を追加すると、要素のサイズが 106px x 106px に増加します。

次に、境界半径を 20% にします。

画像自体からではなく、要素の外側の境界からトリミングを開始することがわかります。
さらにマグニチュードを 50% に増やします。

境界線の色を白に変更します。

これで、問題がどのように発生するかがわかります。
ブラウザのこのような動作のため、境界線のある円で画像を作成する場合、画像と境界線の両方に境界半径が指定されていることを確認する必要があります。これを確実にする 1 つの方法は、画像をコンテナー内に配置して境界線を画像から分離し、両方に境界線の半径を適用することです。
<div class="activity_rounded"><img src="http://placehold.it/100" /></div>
.activity_rounded {
display: inline-block;
-webkit-border-radius: 50%;
-moz-border-radius: 50%;
border-radius: 50%;
-khtml-border-radius: 50%;
border: 3px solid #fff;
}
.activity_rounded img {
-webkit-border-radius: 50%;
-moz-border-radius: 50%;
border-radius: 50%;
-khtml-border-radius: 50%;
vertical-align: middle;
}
これで、Safari の画像の周りに素敵な円の境界線ができました。

デモを参照してください。