みなさん、こんにちは（ここに初めて投稿するので、ひどく間違ったことをしていないことを願っています）...
各ポリゴンの各辺がl個の所定の線の 1 つに平行になるように、Python で 3 ～ 2lの辺を持つ一連の凸多角形をランダムに生成しようとしています。これを行う方法を誰かが知っていれば (CGAL や Shapely のような計算幾何学パッケージの助けを借りて、または使わずに)、それは素晴らしいことです。
2lの角度 (各線の方向、および各線の方向 + 平行辺の pi)を含むリストから始めます。作成する多角形ごとに、このリストから 3 ～ 2lの角度をランダムに選択し、角度が多角形を定義できるようにするために、前の角度と pi を超えて異なる角度がないように昇順に並べ替えます。ただし、その後、生成したポリゴンが凸状のままで、選択した線に平行な辺のみが含まれていることを確認できません。私のコードは現在次のようになっています。
def generate(l, n, w, h):
"""Generate n polygons with sides parallel to
at most l vectors in a w x h plane."""
L = []
polygons = []
while len(L) < 2*l:
i = random.uniform(0, math.pi)
if i != math.pi and not i in L:
L.append(i)
L.append(i+math.pi)
L.sort()
while len(polygons) < n:
Lp = list(L)
rm = random.randint(0, 2*l-3)
#Filter out rm lines, if possible
for i in range(rm):
i = random.randint(0, len(Lp)-1)
for j in range(i, len(Lp)) + range(0, i):
nxt = Lp[(j+1)%len(Lp)]
prv = Lp[(j-1)%len(Lp)]
if prv < nxt < prv+math.pi or nxt < (prv+math.pi)%(2*math.pi)-1e-14 < prv:
del Lp[j]
break
# Choose a "center point, then generate a polygon consisting of points
# a fixed distance away in the direction perpendicular to each angle.
# This does not work however; resulting polygons may have sides not
# parallel to one of the original lines.
cx, cy = random.uniform(-w/2,w/2), random.uniform(-h/2,h/2)
points = []
r = random.uniform(10,100)
for theta in Lp:
# New point is r away from "center" in direction
# perpendicular to theta
x = cx + r * math.sin(theta)
y = cy - r * math.cos(theta)
points.append(polygon.Vector(x,y))
polygons.append(polygon.Polygon(points))
return polygons