http://jsfiddle.net/MFUw3/678/これは jsFiddle で動作しています。唯一の問題は、前後にスクロールするまでスクリプトが有効にならないことです。
<script type="text/javascript">
$(window).scroll(function() {
if($(window).scrollTop()>0) {
$('.small-logo').fadeOut();
} else {
$('.small-logo').fadeIn();
}
});
</script>