graph - 線形計画法の解から頂点パスを取得する

Question

（巡回セールスマンの問題）のようなルーティングの問題を解決しようとしていますTSPが、いくつかのひねりがあります。線形計画法 ( CPlex library) と有向グラフ (原点頂点を使用) ( Coin-Or::Lemon library) を使用して問題をモデル化しました。

線形プログラムは解決策を見つけますが、私の問題はパスを取得する方法にあります。グラフの各頂点とエッジを反復して、線形プログラムが使用しているものを見つけることができるので、Origin から始めて、Origin に再び到達するまで、選択したエッジを使用して次のノードに到達すると考えました。

問題は、CPlex パスが任意の頂点を複数回通過する可能性があることでした。そこで、再帰アルゴリズムを使用することにしました。しかし、私はそれを完全に把握することはできません。これが私が試したことです：

FindPath ( node N, path P)
    AddedAnyPath <- false
    for each edge E out of N that hasn't been used yet
        T is the target of E
        add T to P

        if findPath ( E, P )
            AddedAnyPath = true
    end for each
    
    if AddedAnyPath 
        if all edges were used
            return true
        else
            return false
        end if
    endif
end

このアルゴリズムはパスを見つけることができません。もしよろしければ、私を何か方向に向けていただければ幸いです。

編集

提供された答えは、答えを見つけるのに役立ちました。のコードは次のC++とおりです。

bool findPath2 ( Store_Instance &T, DiNode &current, list <DiNode> &path, ListDigraph::ArcMap<bool> &usedArcs, IloCplex &cplex, ListDigraph::ArcMap<IloNumVar> &x) {
DiNode currentNode = current;
bool success = false;
int positionToInsert = 1;
while (true) {
    //Find an unvisited edge E whose value is 1.
    Arc unvisitedArc = INVALID;
    for(Digraph::OutArcIt a(T.g, currentNode); a != INVALID; ++a) {
        if(cplex.getValue(x[a]) >= 1-EPS && !usedArcs[a]) {
            unvisitedArc = a;
            break;
        }
    }
    if (unvisitedArc != INVALID) {
        //Mark edge as visited
        usedArcs[unvisitedArc] = true;
        //Get the target T of the edge
        DiNode target = T.g.target(unvisitedArc);
        //Add Edge E to the path
        list<DiNode>::iterator iterator = path.begin();
        advance(iterator, positionToInsert);
        path.insert(iterator, target);
        //Increase the iterator
        positionToInsert++;
        //If all the edges whose value is 1 are visited, stop
        bool usedAllEdges = true;
        for (ArcIt a(T.g); a != INVALID; ++a){
            if (cplex.getValue(x[a]) > 1-EPS && usedArcs[a] == false) {
                usedAllEdges = false;
                break;
            }
        }
        if (usedAllEdges) {
            success = true;
            break;
        }
        //Else, Set N to be T and repeat
        else currentNode = target;
    } else {
        //No arcs were found. Find a node from the path that has unvisited Arc
        positionToInsert = 0;
        DiNode target = INVALID;
        for (list<DiNode>::const_iterator iterator = path.begin(), end = path.end(); iterator != end; ++iterator) {
            DiNode v = *iterator;
            for(Digraph::OutArcIt a(T.g, v); a != INVALID; ++a) {
                if(cplex.getValue(x[a]) >= 1-EPS && !usedArcs[a]) {
                    target = v;
                    break;
                }
            }
            positionToInsert ++;
            if (target != INVALID) break;
        }

        if (target != INVALID) {
            //cout << "found lost node" << endl;
            currentNode = target;
        } else {
            success = false;
            break;
        }
    }
}
return success;
}