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ホテリング検定によって、p 変量正規ランダム ベクトルのサンプルが理論上の平均値を持っているかどうかを証明できると期待していました。しかし、HottelingsT2 関数からの分布が HottelingsT2-Test によって使用される検定統計量の分布と一致する場合、ks.test とのクロスチェックは失敗しました。これは、シミュレートされた実験の平均値が 0 ではなく、明らかに平均値が 0 であることを意味します。したがって、コンテキストに何か問題があるはずです。いくつかの間違いはありますか？

require(mvtnorm)
require(ICSNP)
subject<-50
treatment<-4
V<-matrix(c(644.03100226056, 184.319025225855, 572.5312199559, 143.106678641056, 184.319025225855, 73.5310268006399, 230.838267981476, 130.977532385651, 572.5312199559, 230.838267981476, 736.378779002912, 429.445506266528, 143.106678641056, 130.977532385651, 429.445506266528, 435.124191935888),treatment,treatment)

experiment<-list()
R<-3000
seed<-split(1:(R*subject),1:R)
for(i in 1:R){
  e<-c()
  for(j in 1:subject){
    set.seed(seed[[i]][j]) 
    e<-c(e,rmvnorm(mean=rep(0,treatment),sigma=V,n=1,method="chol"))
   }
   experiment<-c(experiment,list(matrix(e,subject,treatment,byrow=T)))
 }

 p.values<-c()
 for(e in experiment){
   fit<-lm(e~1)
   p.values<-c(p.values,HotellingsT2(e, mu=rep(0,treatment))[["p.value"]])
 }

 ks.test(p.values, punif,alternative = "two.sided")
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これが の問題であることについて、Hong Ooi は正しいset.seedです。投稿されたコードを実行したところ、次の結果が得られました。

> ks.test(p.values, punif,alternative = "two.sided")

    One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data:  p.values
D = 0.0615, p-value = 2.729e-10
alternative hypothesis: two-sided

しかし、次のようにコードを変更すると:

... everything the same before here ...
experiment <- list()
R <- 3000 # experiment
set.seed(42) # set new seed
for (i in 1:R) { # for each of 3000 experiments
  e <- c() # empty vector
  for (j in 1:subject){ # for each of 50 subjects
    e <- c(e,rmvnorm(mean=rep(0,treatment),sigma=V,n=1,method="chol"))
  }
  experiment <- c(experiment,list(matrix(e,subject,treatment,byrow=T)))
}
... everything the same after here ...

次に、次を取得します。

> ks.test(p.values, punif,alternative = "two.sided")

    One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data:  p.values
D = 0.0122, p-value = 0.7613
alternative hypothesis: two-sided

基本的に、反復ごとにランダム シードを新たに設定し続けることにより、別の値を慎重に選択しても、連続する描画の独立性が失われます。

于 2013-06-29T18:18:45.353 に答える