php - ログイン/Cookie セキュリティ

Question

私はクッキーを設定しようとしています。問題は、ブラウザでCookieのユーザー名を変更すると、パスワードなしで任意のユーザーとしてログインできることです。

login.php

<?php
if (empty($_POST) === false) {
  $username = $_POST ['username'];
  $password = $_POST ['password'];
  if (empty($username) === true || empty ($password) === true) {
    $errors [] = 'er1';
  } else if (user_exists($username) === false) {
    $errors [] = 'er2';
  } else {
    $login = login($username, $password);
    if ($login === false) {
      $errors [] = 'er3';
    } else {
      setcookie("username", $username,  time()+3600*24*30);
      $_SESSION['user_id'] = $login;
      header('Location: logged_in.php');
      exit();
    }
  }
}
if (empty($errors) === false) {
  echo output_errors($errors);
}
?>

関数 user.php

function logged_in () {
  return (isset($_SESSION['user_id']) || isset($_COOKIE['username'])) ? true : false;
}
function login($username, $password) {
  user_id = user_id_from_username($username);
  $username = sanitize ($username);
  $password = md5($password);
  $query = mysql_query("SELECT COUNT('user_id') FROM `users` WHERE username = '$username' AND password = '$password'");
  return (mysql_result($query, 0) == 1) ? $user_id : false;
}

コアinit.php

<?php
ob_start();
session_set_cookie_params(3600*24*30, "/");
session_start();
//error_reporting(0);
require 'database/connect.php';
require 'functions/general.php';
require 'functions/users.php';
if (logged_in() === true) {
  $session_user_id = $_SESSION['user_id'];
  $user_data = user_data($session_user_id, 'user_id', 'password', 'username', 'email', 'age', 'gender', 'country', 'city', 'image_id');
}
$errors = array();
?>

誰かがクッキーを保護するのを手伝ってくれますか? ユーザーがブラウザで Cookie のユーザー名を変更した場合、ユーザーをインデックスにリダイレクトしてログアウトしますか?